mgr Katarzyna Sznajd-Weron

Promotor: prof. dr hab. Andrzej Pękalski

Modelowanie procesów ewolucji biologicznej metodami fizyki statystycznej

I recenzent: prof. dr hab.Andrzej Fuliński - Uniwersytet Jagieloński

II recenzent: prof. dr hab. Michał Kurzyński - Uniwersytet im. A. Mickiewicza, Poznań

Głównym celem rozprawy było pokazanie, że za powstawanie różnych struktur populacyjnych, których zrozumienie stanowi klucz do zrozumienia zjawisk specjacji, może być odpowiedzialna rywalizacja dwóch sił natury - doboru naturalnego i przepływu genów. Dobór naturalny powoduje różnicowanie się sąsiadujących populacji, ponieważ każda populacja przystosowuje się do swojego lokalnego środowiska, natomiast przepływ genów dąży do zatarcia różnic między sąsiadami. W rozprawie wprowadziłam nowy model GFS (gene flow and selection) ewolucji populacji, opisanych przez średnią wartość pewnej wybranej cechy. Ewolucję cechy określa w modelu GFS nieliniowe równanie różnicowe, które jest równaniem dyfuzji chemiczej ze specyficzną reakcją. Do analizy modelu zastosowałam zarówno metody analityczne wykorzystywane często w fizyce stystycznej, takie jak metoda pola efektywnego i analiza Fouriera, jak i symulacje komputerowe Monte Carlo. Otrzymane wyniki pokazały, że model poprawnie opisuje wiele zjawisk biologicznych, w szczególności tworzenie się struktur populacyjnych i różnicowanie pozostających w kontakcie populacji. Interesującym wynikiem pracy jest również zależność średniej wartości cechy metapopulacji od warunków zewnętrznych, pokazująca, że czasami niewielkie zmiany warunków zewnętrznych prowadzą do drastycznych zmian metapopulacji. Symulacje, jak i wyniki analityczne, pokazały również, że istnieje krytyczna wartość parametru modelu opisującego szybkość przepływu genów, powyżej której nie isnieje przepływ genów. Wartość ta jest funkcją potęgową ilości najbliższych sąsiadów. W punkcie krytycznym obserwowany był również potęgowy zanik ilości wymierających populacji w czasie, tzw. krytyczne spowolnienie.

I. Mróz, A. Pękalski, K. Sznajd-Weron, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 3025
K. Sznajd-Weron, A. Pękalski, Physica A 252 (1998) 336
K. Sznajd-Weron, A. Pękalski, Physica A 259 (1998) 457
K. Sznajd-Weron, Physica A 264 (1999) 432