mgr Cezary Juszczak

Promotor: dr hab. Jan Sobczyk

Klasyfikacje niskowymiarowych super-bialgebr Liego

I recenzent: dr hab. Anatol Nowicki - Uniwersytet Zielonogórski

II recenzent: prof. dr. hab. Piotr Mieczysław Kosiński - Uniwersytet Łódzki

Przedstawiono metodę klasyfikacji niskowymiarowych bialgebr i super-bialgebr Liego przy pomocy programu do obliczeń symbolicznych. Jako przykład otrzymano klasyfikacje super-bialgebr Liego osp(1/2), super-e(2), osp(1/2)+u(1) oraz osp(2/2). Wyróżniono przypadki kobrzegowe i znaleziono odpowiednie klasyczne r-macierze. Dla super-bialgebr osp(1/2) oraz super-e(2) otrzymano odpowiednie grupy Poissona Liego i przedyskutowano możliwości ich kwantowania. W przypadku osp(1/2) otrzymano nową grupę kwantową OSP(1/2).

C. Juszczak, Classical r-matrices for the osp(2|2) Lie superalgebra, J. Math. Phys. 41 (2000)
C. Juszczak, D = 3 Real Quantum Conformal Algebra, J. Phys. A27, (1994) 385-392
C. Juszczak, J. Lukierski, Two-dimensional κ-deformad Supersymmetries, "Quantization, Coherent States and Poisson Structures", Proc. XXIV Workshop on Geometric Methods in Physics, Białowieża 1995, Eds. A. Strasburger et al., PWN (1998) 251-257
C. Juszczak, J.T. Sobczyk, Classifcation of low dimensional Lie su