mgr Artur Pietrykowski

Promotor: prof. dr hab. Zbigniew Haba

Oddziaływanie kwantowych pól grawitacyjnych z renormalizowalnymi polami kwantowymi

I recenzent: prof. dr hab. Jerzy Jurkiewicz – Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego, Uniwersytet Jagielloński, Kraków

II recenzent: prof. dr hab. Krzysztof Meissner – Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytet Warszawski, Warszawa

Celem pracy było zbadanie możliwości istnienia poprawek do biegnącej stałej sprzężenia w abelowej jak i nieabelowej kwantowej teorii Yanga-Millsa pochodzących z oddziaływania z kwantową grawitacją. Istnienie takich poprawek mogłoby w znaczący sposób wpłynąć na obraz ewolucji bardzo wczesnych etapów istnienia Wszechświata, w obszarze energii bliskich energii Plancka. Pierwotnie badania nad tym zagadnieniem przeprowadzone w latach 70' doprowadziły do negatywnych rezultatów. Reinterpretacja teorii kwantowej grawitacji opartej na sformułowaniu metrycznym w duchu teorii efektywnej rzuca nowe światło na to zagadnienie. Ostatnio F. Wilczek wraz S. Robinsonem podjęli próbę zmierzenia się z tym zagadnieniem uzyskując odpowiedź pozytywną. W pracy doktorskiej znajduje się weryfikacja otrzymanych przez tychże autorów wyników. Szczegółowa analiza wykazała, iż otrzymane przez wspomnianych autorów wyniki są jedynie artefaktem przyjętego przez nich cechowania. W dalszej części rozprawy, podążając za sugestią D. J. Tomsa podjęto próbę zbadania istnienia tychże poprawek z uwzględnieniem stałej kosmologicznej w działaniu dla pola grawitacyjnego. Jak wykazała wstępna analiza wykonana przy użyciu tzw. aglorytmu t'Hoofta poprawki jednopętlowe istnieją, jednakże są one zależne od wyboru łamania symetrii cechowania. Celem uniknięcia zależności wyniku od cechowania zastosowano formalizm Wilkowiskiego-DeWitta. W wyniku otrzymano jednopętlowe poprawki do stałej sprzężenia w funkcji stałej kosmologicznej. Jak się okazało poprawki te powodują, że zarówno abelowa jak i nieanelowa teoria Yanga-Millsa są teoriami asymptotycznie swobodnymi. Dalsza część rozprawy poświęcona jest analizie wkładów do działania dla pola grawitacyjnego pochodzących od członów wyższych w krzywiźnie. Analiza ta wykazała brak poprawek do funkcji beta pochodzących z sektora grawitacyjnego.