mgr Łukasz Derkacz

Promotor: dr hab. Lech Jakóbczyk, prof. U.Wr.

Splątanie a interferencja w otwartych układach dwóch atomów trójpoziomowych

I recenzent: prof. dr hab. Ryszard Tanaś - Uniwersytet im. A. Mickiewicza, Poznań

II recenzent: prof. dr hab. Karol Życzkowski - Uniwersytet Jagielloński, Kraków

Głównym tematem pracy jest badanie splątania dwóch qutritów, czyli pary układów trójpoziomowych. Ponieważ zjawisko splątania jest kluczem do tzw. kwantowego przetwarzania informacji, potrzebna nam jest jego charakterystyka oraz znalezienie sposobów na jego wytwarzanie i podtrzymywanie tak, by móc na nim operować. W pracy skupiono się na parze układów trójpoziomowych, których splątanie nie było badane przez fizyków. Praktycznie wszystkie prace dotyczące tego zagadnienia ograniczają się do pary układów dwupoziomowych. Pierwszym omówionym wynikiem jest analiza splątania dla klas równoważności uogólnionych stanów Bella na przypadek dwóch qutritów. Pokazano także, że rodzina stanów Wernera nie stanowi brzegu obszaru stanów na płaszczyźnie entropia-ujemność. Głównym tematem pracy jest analiza ewolucji splątania dla pary atomów trójpoziomowych w konfiguracji V. Wykorzystano dwa modele. Pierwszy, Ficka-Swaina, atomy są od siebie odseparowane na odległość dużo większą niż długość fali przejścia z poziomu wzbudzonego, czyli nie oddziałują ze sobą. Okazuje się, że w tym wypadku splątane stany początkowe ewoluują do niesplątanego stanu. Natomiast w przypadku maksymalnej interferencji pomiędzy poziomami wzbudzonymi atomu, otrzymujemy nietrywialne splątane stany asymptotyczne, pomimo iż atomy nie oddziałują ze sobą. W drugim modelu, Agarwala-Patnaika, atomy znajdują się blisko siebie, przez co powstają sprzężenia pomiędzy przejściami z poziomów wzbudzonych. Zbadano jak ewoluuje splątanie takiego układu w zależności od konfiguracji atomów oraz stanów początkowych. Dodatkowy efekt interferencyjny, sprzężęnie krzyżowych momentów dipolowych, który nie występuje w przypadku dwóch atomów dwupoziomowych może zwiększać maksymalną wartość splątania w toku ewolucji. W przypadku uogólnionych stanów Bella jako stanów początkowych, które są stanami lokalnie równoważnymi,zauważono, że dzielą się one na dwie grupy, których prędkość rozplątywania się znacząco różni. Świadczy to o tym, że poprzez wyłącznie lokalne operacje możemy wydłużać czas rozplątywania się układu. W przypadku stanu początkowego, w którym oba atomy znajdują się w najwyższym stanie energetycznym, zaobserwowano zjawisko tzw. "nagłych narodzin splątania". Kiedy stanem początkowym jest stan o splątaniu związanym Horodeckiego, to w toku ewolucji przekształca się on w stan o splątaniu swobodnym. Jest to wynik istotny, bowiem splątanie swobone jest źródłem pozwalającym otrzymać maksymalnie splątane stany czyste, które są podstawą do przeprowadzania algorytmów z dziedziny kwantowej informacji.