Daniel Frączek

Charakterystyka wieloskalowa niejednorodności materiałów wielofazowych oraz modelowanie ich właściwości efektywnych

W niniejszej rozprawie przedstawiam i uogólniam metodę wieloskalowych deskryptorów entropowych zastosowaną do opisu stopnia przestrzennej niejednorodności materiałów wielofazowych. W wyniku otrzymano nowe fazowe deskryptory entropowe, które pozwalają na analizowanie ilościowo cech rozmieszczenia przestrzennego każdej z faz. Metodę entropową zastosowano do przeprowadzenia statystycznej rekonstrukcji trójwymiarowych materiałów wielofazowych korzystając z niepełnej informacji mikrostrukturalnej zawartej w pojedynczym przekroju i ujawnionej przez ogólny deskryptor entropowy. Rekonstrukcję przeprowadzono stosując różne metody, w tym nowe podejście prawa potęgowego z dwoma wykładnikami. W rozprawie przeanalizowano różne fizyczne podejścia do obliczania efektywnego przewodnictwa elektrycznego, koncentrując się na modelach sieciowych o niskich kosztach obliczeniowych z lub bez oddziaływania pomiędzy elementami fazy wysoko przewodzącej. Wyróżniającym się podejściem w przypadku braku oddziaływania jest prosty wariant przestrzennej grupy renormalizacyjnej. Metodę tę wykorzystano do poszukiwania możliwej relacji pomiędzy kontrolowanymi zmianami prototypowych mikrostruktur a ich efektywnym przewodnictwem elektrycznym.