mgr Anna Pachoł i dr Andrzej Borowiec

Przestrzenie nieprzemienne i ich zastosowania w podwójnie szczególnych teoriach względności

Po krótkim wprowadzeniu do teorii przestrzeni nieprzemiennych omówimy ich klasyfikacje oraz sposoby otrzymania. Zostaną przedstawione techniki deformacji kwantowych za pomocą twistów oraz ich związek z grupami kwantowymi, jak również możliwość ich zastosowania w opisie fizyki w skali Plancka. Ponadto zostaną rozważone podstawy wyprowadzenia przestrzeni kappa-zdeformowanych, które są motywowane przez tzw. "doubly special relativity" (DSR). Przedstawimy także operatorowe realizacje współrzędnych nieprzemiennych oraz związki dyspersyjne otrzymane z uogólnionego równania Kleina-Gordona dla kilku różnych parametrów pochodzących z twistów. W przypadku twistu abelowego odtworzymy związek dyspersyjny znany ze szczególnie popularnej wersji DSR.