Dr Ryszard Piasecki, Uniwersytet Opolski

Deskryptory entropowe uogólnionej niejednorodności i złożoności statystycznej

W badaniu relacji między właściwościami makroskopowymi i cechami mikrostukturalnymi losowych materiałów nieuporządkowanych korzystamy z cyfrowo przetworzonych mikrofotografii eksperymentalnych lub wzorców modelowych otrzymanych jako wynik symulacji komputerowej. Przybliżenie punktowe najmniejszych rozróżnialnych obiektów, czyli kwadratowych pikseli, których bok odpowiada długości rzeczywistej rzędu kilkuset nanometrów, trudno uznać za zadowalające. I to jest punktem wyjścia moich badań. Wykorzystując metody mechaniki statystycznej proponuję dwuskładnikowy entropowy deskryptor dla wieloskalowej analizy niejednorodności przestrzenno-kompozycyjnej wzorców obiektów niepunktowych w skali 256 poziomów szarości(8-bitowych). Ujmuje on ilościowo odmienność rzeczywistego makrostanu konfiguracyjnego i teoretycznego makrostanu odniesienia, który maksymalizuje entropię. Występują dwa rodzaje stopni swobody: przestrzenne i tzw. kompozycyjne. Przedstawię również nowy typ entropowego deskryptora złożoności wzorca, który odróżnia w różnych skalach długości makrostany konfiguracyjne z tym samym stopniem nieporządku. Własności deskryptorów ilustrują przykłady wzorców syntetycznych, ułamkowego ruchu Browna, ewolucji czasowej wzorców aperiodycznych, wzorców granularnych na powierzchni słońca,laserowych wzorców plamkowych [arXiv:0903.4669v1, arXiv:0902.2106v1].