dr hab. Marek Mozrzymas

Twierdzenie Perrona-Frobeniusa

Twierdzenie Perrona-Frobeniusa (1907-1912) ulepszone później przez Wielandta jest najmocniejszym rezultatem dotyczącym macierzy nieujemnych. Podaje ono ważne własności wartości własnych i wektorów własnych tych macierzy oraz opisuje ich strukturę. Na seminarium przedstawię możliwie najogólniejszą postać tego twierdzenia oraz, przynajmniej częściowo, bo jest bardzo skomplikowany, jego dowód. Pokazane będzie również, że kluczowe dla tw. Perrona-Frobeniusa założenie może być sformułowane poprzez własności odpowiedniego grafu, co łączy to zagadnienie z teorią grafów.