mgr Arkadiusz Błaut

Promotor: dr hab. Jerzy Kowalski-Glikman

Algebra więzów kwantowych i rozwiązania równania Wheelera-De Witta

I recenzent: prof.dr hab. J. Lukierski

II recenzent: prof. dr hab. M. Demiański

W pracy przedstawiono konstrukcję kwantowego operatora Wheelera-De Witta w oparciu o żądanie zamykania się algebry operatorów kwantowych na pewnej przestrzeni funkcjonałów. Ponadto znaleziono także rozwiązania zregularyzowanego równania Wheelera-De Witta w postaci funkcjonałów, które zależą od wycałkowanej objętości i wycałkowanego skalara krzywizny. Przeprowadzono również dyskusję dotyczącą możliwości istnienia rozwiązań wyższego rzędu. Następnie zinterpretowano uzyskane rozwiązania w języku potencjału kwantowego. Analizę powyższą przeprowadzono dla przypadku "czystej" grawitacji jak i grawitacji sprzężonej z bezmasowym polem skalarnym. Przedstawione w pracy wyniki dotyczą teorii grawitacji kwantowej w formalizmie Wheelera-De Witta. Zastosowana w niej procedura regularyzacji operatora Wheelera-De Witta pozwala na znalezienie rozwiązań, które zależą od skończonej ilości stałych renormalizacyjnych. Znalezione rozwiązania zinterpretowane w języku potencjału kwantowego stanowią bazę do badania kwantowych modeli grawitacyjnych. W szczególności interesujące jest badanie wczesnych etapów ewolucji wszechświata i określenie reżimu kwantowego i klasycznego w trakcie ewolucji. W sposób natychmiastowy można rozszerzyć zastosowany formalizm do opisu grawitacji sprzężonej z polem elektromagnetycznym, z masywnym polem skalarnym itp.

Błaut A., Kowalski-Glikmann J. "The time evolution of quantum universe in the quantum potential picture", Phys. Lett. A 245 (1998) 1997
Błaut A., Kowalski-Glikmann J. "Solutions of quantum gravity coupled to the scalar field" PLB 406 (1997) 33
Błaut A., Kowalski-Glikmann J. "Quantum potential approach to a class of quantum cosmological models" Class. Quantum Gra. 13 (1996) 39